递归与迭代的优雅之舞：我在评论区功能中悟出的“树”之道…

大家好，我是一个热衷于在代码世界里摸爬滚打的开发者。今天想跟大家聊聊一个我最近在项目中遇到的“小”问题，以及它如何让我对一个基础算法——“二叉树的最大深度”——有了全新的认识和感悟。

故事是这样的，我们团队正在开发一款新的社交应用，我负责的是其中一个核心功能：嵌套评论区 。就像你在各大论坛或社交媒体上看到的那样，用户可以对一篇文章发表评论，也可以对其他人的评论进行回复，形成一个层层嵌套的评论楼。

功能初期开发很顺利，但产品经理小姐姐（PM）很快就提出了一个新的需求：“为了保持 UI 的整洁和可读性，咱们得限制一下评论的嵌套层级，最多不能超过10层。”

我当时的第一反应是：“简单！” 但下一秒，一个问 #技术分享 #掘金题浮现在我脑海里：我怎么知道当前用户回复的评论，已经是在第几层了？

我需要一个方法，能在用户点击“回复”时，迅速判断出当前评论节点的“深度”。更进一步说，为了做一些全局的统计和展示，我需要能随时计算出任何一个评论分支下的“最大嵌套深度”。

这个评论和回复的结构，一个父评论下有多个子回复，每个子回复又可以有自己的回复……这不就是一棵活生生的“树”嘛！而 PM 的需求，本质上就是要求我计算出这棵“评论树”的 最大深度 。

这问题一下就变得有趣起来了，因为它完美地对应上了 LeetCode 上的这道经典题目：

104. 二叉树的最大深度

给定一个二叉树 root ，返回其最大深度。二叉树的 最大深度 是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

题目的提示也给了我一些信息：

树中节点的数量在 [0, 10^4] 区间内 ：这个数量级告诉我，一个 O(N) （N是节点数）的算法是完全可以接受的，我不需要去想什么黑科技。-100

那么，开干！

我盯着草稿纸上画的评论树，突然“恍然大悟”。

一棵树（或者一个评论分支）的最大深度是多少？

如果这个分支是空的（没有评论），那深度就是0。如果不为空，那它的深度就是 1（它自己这一层）+ 它所有回复中，那个最深的回复分支的深度 。

这简直就是为递归量身定做的！一个大问题可以分解成性质相同的小问题。我迅速写下了第一版解决方案，也就是 深度优先搜索（DFS）的递归实现 。

它的思路是利用递归“分而治之”的思想。一个节点的深度等于其最深的子节点深度加一。我们只需要不断地向下递归，直到遇到没有回复的“叶子评论”，然后层层返回深度即可。

class Solution { public int maxDepth(TreeNode root) { if (root == null) { return 0; }int leftDepth = maxDepth(root.left); int rightDepth = maxDepth(root.right);return Math.max(leftDepth, rightDepth) + 1; } }

这代码简洁、优雅，完美地解决了问题。我甚至已经能想象到 PM 小姐姐满意的微笑了。

但作为一个严谨的程序员，我多想了一步。如果有个无聊的用户，在一个评论下疯狂地自我回复，盖了一个上万层的“摩天高楼”呢？

我的递归代码，每调用一次 maxDepth ，就会在程序的“调用栈”上增加一层。如果这个栈太深，就会导致一个经典的错误：StackOverflowError ！栈被撑爆了！

虽然题目提示节点数最多10^4，一般系统栈都能应付，但在实际生产环境中，我们必须考虑这种极限情况。我不能让一个恶意用户搞垮我的服务。

那么，有没有不依赖系统调用栈的方法呢？当然有！

我想，既然一条道走到黑（DFS）有风险，那我何不“广撒网”呢？我可以一层一层地来遍历我的评论树。这思路就是 广度优先搜索（BFS） ，也叫层序遍历。

它的核心思路是使用一个队列（Queue）来辅助。首先，先把顶层评论（根节点）放进队列。接着，只要队列里还有评论，我就开始处理“一层”：先记录当前层的评论数，然后把这些评论一个个取出来，并把它们的直接回复加入队尾。每处理完一整层，深度计数器就加1。当队列为空时，所有评论都看完了，计数器的值就是最大深度。

import java.util.LinkedList;import java.util.Queue;class Solution { public int maxDepth(TreeNode root) { if (root == null) { return 0; } Queue queue = new LinkedList; queue.offer(root); int depth = 0; while (!queue.isEmpty) { int levelSize = queue.size; for (int i = 0; i

这个方法完美地避开了栈溢出的风险，因为它用的是堆内存里的队列，空间大得多。而且逻辑清晰，一层一层数，绝对不会错。

我还想，我真的很喜欢递归那种“一条道走到黑”的逻辑，能不能在避免栈溢出的同时，保留 DFS 的灵魂呢？

答案是肯定的！我们可以 手动模拟递归 。递归用的是系统栈，那我们自己 new 一个栈（Stack）不就行了！为了实现这个，我们需要一个栈来存放待访问的节点，但只存节点还不够，我还需要知道这个节点在第几层。所以，我需要两个栈，一个存节点，一个存对应的深度。或者用一个栈存一个包含节点和深度的自定义对象。

import java.util.ArrayDeque;import java.util.Deque;class Solution { public int maxDepth(TreeNode root) { if (root == null) { return 0; } Deque nodeStack = new ArrayDeque; Deque depthStack = new ArrayDeque; nodeStack.push(root); depthStack.push(1); int maxDepth = 0; while (!nodeStack.isEmpty) { TreeNode currentNode = nodeStack.pop; int currentDepth = depthStack.pop; maxDepth = Math.max(maxDepth, currentDepth); if (currentNode.right != null) { nodeStack.push(currentNode.right); depthStack.push(currentDepth + 1); } if (currentNode.left != null) { nodeStack.push(currentNode.left); depthStack.push(currentDepth + 1); } } return maxDepth; } }

这第三种方法，既有 DFS 的遍历逻辑，又像 BFS 一样健壮，不会有栈溢出的风险，可以说是集前两者优点于一身（除了代码稍微复杂一点点）。

文件系统 ：计算一个文件夹下最深的子文件（或文件夹）路径有多长。UI渲染 ：在React或Vue中，组件构成了一个组件树。分析组件树的最大深度可以帮助调试性能问题。组织架构图 ：计算一个公司最大的管理层级是多少。依赖解析 ：像 npm 或 Maven 这样的包管理器，在解析项目依赖时会形成一个依赖树，计算其深度可以分析依赖链的复杂度。

你看，一个简单的算法题，背后却关联着这么多实际的工程问题。

如果你也对树的遍历产生了兴趣，不妨试试下面这几道 LeetCode 上的“亲戚”题目，它们会让你对 DFS 和 BFS 的理解更上一层楼：

二叉树的最小深度 ：和最大深度是兄弟问题，但有个小陷阱哦。 N 叉树的最大深度 ：从“二叉”到“N叉”，思路一样，代码稍作修改即可。 二叉树的层序遍历 ：就是我们解法二BFS的核心思想。 平衡二叉树 ：判断一棵树是否“平衡”，就需要反复计算左右子树的深度。

希望我的这次经历能对你有所启发。下次当你再遇到看似复杂的问题时，不妨退后一步，看看它的核心数据结构是什么，或许一个经典的算法就能帮你轻松搞定！